2. Simplify: a) √7 × √7; b) 4√5 × √5; c) (3√3)²; d) (√6)⁴; e) (√2)⁵; f) (2√3)³; g) √2 × √8; h) 2√3 × √27; i) √32/√2; j) √3/√12; k) (∛6)³; l) (3∛2)³.

Перевод задания: Упростите.

Используем свойства корней и степеней: √a · √a = a, а (ⁿ√a)ⁿ = a.

a) √7 · √7 = 7; b) 4√5 · √5 = 4 · 5 = 20; c) (3√3)² = 9 · 3 = 27; d) (√6)⁴ = 6² = 36.

e) (√2)⁵ = 2²√2 = 4√2; f) (2√3)³ = 8 · 3√3 = 24√3; g) √2 · √8 = √16 = 4; h) 2√3 · √27 = 2√81 = 18.

i) √32/√2 = √16 = 4; j) √3/√12 = √(3/12) = 1/2; k) (∛6)³ = 6; l) (3∛2)³ = 27 · 2 = 54.

Ответ: a) 7; b) 20; c) 27; d) 36; e) 4√2; f) 24√3; g) 4; h) 18; i) 4; j) 1/2; k) 6; l) 54.