2. События A и Ā имеют положительные вероятности. Могут ли события A и Ā быть независимыми?

События A и Ā несовместны, поэтому \(P(A\cap\overline A)=0\). Но их вероятности положительны, значит, \(P(A)P(\overline A)>0\). Условие независимости не выполняется.

Ответ: нет, не могут.