2. Сократите дробь: \( \frac{1+b^2-2b}{b^2-1} \)

Решение:

Сначала преобразуем числитель и знаменатель дроби.

1. Числитель: \( 1 + b^2 - 2b = b^2 - 2b + 1 = (b-1)^2 \).
2. Знаменатель: \( b^2 - 1 = (b-1)(b+1) \) (разность квадратов).
3. Теперь подставим преобразованные выражения в дробь:

\[ \frac{(b-1)^2}{(b-1)(b+1)} \]

Сократим дробь на \( (b-1) \), при условии \( b \neq 1 \) и \( b \neq -1 \).

\[ \frac{b-1}{b+1} \]

Ответ: \( \frac{b-1}{b+1} \).