7. Решите систему неравенств: \(\begin{cases} -2x \ge 4 \\ x+3 > 0 \end{cases}\)

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ -2x \ge 4 \]

Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства:

\[ x \le \frac{4}{-2} \]

\[ x \le -2 \]

Решим второе неравенство:

\[ x + 3 > 0 \]

\[ x > -3 \]

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны числа \( x \), которые одновременно удовлетворяют условиям \( x \le -2 \) и \( x > -3 \).

Это означает, что \( -3 < x \le -2 \).

В виде интервала это записывается как \( (-3; -2] \).

Ответ: (-3; -2].