9. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

9. Находим тождественно равные выражения

У нас есть выражения:

• А) (a⁻⁶)²
• Б) a² · a⁻¹⁰
• В)
  \[ \frac{a^{-6}}{a^{-2}} \]
  

И выражения из нижней строки:

• 1) a⁻⁴
• 2) a⁻¹²
• 3) a⁻²⁰
• 4) a⁻⁸

Теперь упростим каждое выражение из верхней строки:

А) (a⁻⁶)²

При возведении степени в степень, показатели перемножаются:

a⁻⁶*² = a⁻¹²

Это соответствует выражению 2) a⁻¹².

Б) a² · a⁻¹⁰

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:

a² + (⁻¹⁰) = a²⁻¹⁰ = a⁻⁸

Это соответствует выражению 4) a⁻⁸.

В)
\[ \frac{a^{-6}}{a^{-2}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя числителя вычитается показатель знаменателя:

a⁻⁶ - (⁻²) = a⁻⁶⁺² = a⁻⁴

Это соответствует выражению 1) a⁻⁴.

Итоговое соответствие:

• А — 2
• Б — 4
• В — 1

Заполним таблицу: