3. В параллелограмме ABCD углы CAD и ACD равны соответственно 47 и 76 градусов. Найти величину большего угла параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме ABCD известно, что \( \angle CAD = 47^{\circ} \) и \( \angle ACD = 76^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник \( \triangle ADC \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Найдем угол \( \angle ADC \):

\[ \angle ADC = 180^{\circ} - (\angle CAD + \angle ACD) = 180^{\circ} - (47^{\circ} + 76^{\circ}) = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} \]

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \( 180^{\circ} \). Следовательно, \( \angle DAB + \angle ADC = 180^{\circ} \).

\[ \angle DAB = 180^{\circ} - \angle ADC = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \]

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому \( \angle BCD = \angle DAB = 123^{\circ} \) и \( \angle ABC = \angle ADC = 57^{\circ} \).

Углы параллелограмма равны \( 57^{\circ} \) и \( 123^{\circ} \). Больший угол равен \( 123^{\circ} \).

Ответ: 123.