2. Сократите дроби: 1) 18a²b⁷/(12a³b⁶); 2) (m² + 10m + 25)/(25 − m²); 3) (x³ − 27)/(x³ − 5xy − 8x + 15y).

1. Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\dfrac{18a^2b^7}{12a^3b^6}=\dfrac{3b}{2a}\). В исходной дроби \(a\ne0\), \(b\ne0\).
2. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\dfrac{m^2+10m+25}{25-m^2}=\dfrac{(m+5)^2}{(5-m)(5+m)}=\dfrac{m+5}{5-m}\). Здесь \(m\ne\pm5\).
3. Числитель раскладывается как \(x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\). Знаменатель при \(x=3\) равен \(3\), поэтому множитель \(x-3\) не является его множителем. Общих множителей для сокращения нет.

Ответ: 1) \(\dfrac{3b}{2a}\); 2) \(\dfrac{m+5}{5-m}\); 3) дробь не сокращается.