2) $\sqrt{6-4x-x^2}=x+4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sqrt{6-4x-x^2}=x+4$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — неотрицательной. Возведём обе части в квадрат:

$6-4x-x^2=(x+4)^2$, откуда $2x^2+12x+10=0$, то есть $(x+1)(x+5)=0$.

Кандидаты: $x=-1$ и $x=-5$. При $x=-1$: $\sqrt{9}=3=-1+4$, подходит. При $x=-5$ правая часть равна $-1$, поэтому корень не подходит.

Ответ: $x=-1$.

2) \(\sqrt{6-4x-x^2}=x+4\)