6) \(\sqrt{4+x}+\sqrt{6-x}=2\)

Область определения: \(-4\leq x\leq6\). Возведём сумму левых частей в квадрат:

\(\left(\sqrt{4+x}+\sqrt{6-x}\right)^2=10+2\sqrt{(4+x)(6-x)}\geq10\).

Значит, сумма корней не меньше \(\sqrt{10}\), а \(\sqrt{10}>2\). Равенство, указанное в условии, невозможно.

Ответ: решений нет.