7) \((x-3)\sqrt{x^2-6x+8}=0\)

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, при условии что корень определён.

\(x-3=0\) даёт \(x=3\), но подкоренное выражение при этом равно \(-1\), поэтому это значение не входит в область определения.

Для второго множителя: \(x^2-6x+8=0\), то есть \((x-2)(x-4)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=4\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=2;\ 4\).