3) $\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x^2-9}=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x^2-9}=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Каждый корень неотрицателен, поэтому их сумма равна нулю только тогда, когда оба корня равны нулю.

Из $x^2+2x-3=0$ получаем $x=1$ или $x=-3$. Из $x^2-9=0$ получаем $x=3$ или $x=-3$. Общий корень — $-3$.

Ответ: $x=-3$.

3) \(\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x^2-9}=0\)