2. Сравните числа 5/6 и 7/9.

Задание 2. Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{9} \), нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 9:
• Кратные 6: 6, 12, 18, 24, ...
• Кратные 9: 9, 18, 27, ...
• Наименьший общий знаменатель равен 18.
2. Приводим дроби к знаменателю 18:
• Для дроби \( \frac{5}{6} \): чтобы получить 18 в знаменателе, нужно 6 умножить на 3. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 3: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \]
• Для дроби \( \frac{7}{9} \): чтобы получить 18 в знаменателе, нужно 9 умножить на 2. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 2: \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \]
• Теперь сравниваем полученные дроби: \( \frac{15}{18} \) и \( \frac{14}{18} \).
3. Сравниваем числители: Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 15 больше, чем 14.

Следовательно, \( \frac{15}{18} > \frac{14}{18} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} > \frac{7}{9} \).