2. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу Меркурия.

Выразим массу из формулы \(g=\frac{GM}{R^2}\): \(M=\frac{gR^2}{G}\).

Переведём радиус в метры: \(R=2420\text{ км}=2{,}42\cdot10^6\text{ м}\).

\[M=\frac{3{,}72\cdot(2{,}42\cdot10^6)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx3{,}27\cdot10^{23}\text{ кг}.\]

Ответ: масса Меркурия примерно 3,27 · 10²³ кг.