7. Предположим, что радиус Земли уменьшился в 3 раза. Как должна измениться её масса, чтобы ускорение свободного падения на поверхности осталось прежним?

Из формулы \(g=GM/R^2\) следует, что для неизменного ускорения масса должна изменяться пропорционально квадрату радиуса. При уменьшении радиуса в 3 раза масса должна уменьшиться в \(3^2=9\) раз.

Ответ: масса должна уменьшиться в 9 раз.