2. Теорема о средней линии треугольника

Теорема: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны.

Формулировка:

Пусть дан треугольник ABC. Пусть M — середина стороны AB, а N — середина стороны AC. Тогда отрезок MN является средней линией треугольника.

Свойства средней линии (MN):

• Параллельность: MN || BC
• Равенство: MN = \[ \frac{1}{2} BC \]

Следствия:

• Если провести все три средние линии треугольника, то он разобьётся на четыре равных (и, следовательно, подобных) треугольника.
• Средняя линия отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник.