6. Стороны прямоугольника равны 3 см и 3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Анализ:

Если стороны прямоугольника равны 3 см и 3 см, это означает, что прямоугольник является квадратом.

Решение:

1. Диагональ квадрата: Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.
2. Углы в прямоугольном треугольнике: В каждом из этих треугольников два катета равны (3 см), а гипотенуза — диагональ. Треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником.
3. Углы при основании: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Так как сумма углов в треугольнике 180°, а один угол прямой (90°), то оставшиеся два угла равны:
\[ (180° - 90°) : 2 = 90° : 2 = 45° \]
4. Углы с диагональю: Следовательно, диагональ образует с каждой из сторон квадрата угол 45°.

Ответ: 45°