5. Подобны ли треугольники АВС и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.

Решение:

Чтобы определить, подобны ли треугольники, нужно проверить пропорциональность их сторон. Для этого вычислим отношения соответствующих сторон:

1. Отношение сторон AB и MK: \[ \frac{AB}{MK} = \frac{3}{4.5} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \]
2. Отношение сторон BC и KP: \[ \frac{BC}{KP} = \frac{5}{7.5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3} \]
3. Отношение сторон CA и PM: \[ \frac{CA}{PM} = \frac{7}{10.5} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3} \]

Вывод:

Так как отношения всех трёх пар соответствующих сторон равны \[ \frac{2}{3} \], то треугольники ABC и MKP подобны по третьему признаку подобия (по трём сторонам).

Ответ: Да, треугольники ABC и MKP подобны.