2. Тип 2 № 27664 i Найдите квадрат длины вектора \( \vec{AB} \).

Решение:

На рисунке изображена система координат. Координаты точки \( A \) равны \( (2; 4) \), а координаты точки \( B \) равны \( (8; 6) \).

Вектор \( \vec{AB} \) имеет координаты \( (x_B - x_A; y_B - y_A) \).

\[ \vec{AB} = (8 - 2; 6 - 4) = (6; 2) \]

Квадрат длины вектора \( \vec{AB} \) равен сумме квадратов его координат:

\[ |\vec{AB}|^2 = 6^2 + 2^2 = 36 + 4 = 40 \]

Ответ: 40