3. Тип 2 № 27707 i Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора \( \vec{AC} \).

Решение:

В прямоугольнике ABCD стороны AB = CD = 6 и BC = AD = 8 (или наоборот).

Диагональ AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC (или ADC).

Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC:

\[ |\vec{AC}|^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ |\vec{AC}|^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \]

\[ |\vec{AC}| = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10