2. Тип 20 № 339041. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2-5x=y,\\2x-5=y.\end{cases}\)

Приравняем выражения для \(y\):

\(2x^2-5x=2x-5\), откуда \(2x^2-7x+5=0\).

Разложим на множители: \((2x-5)(x-1)=0\). Следовательно, \(x=\frac52\) или \(x=1\).

Найдём \(y\) по уравнению \(y=2x-5\): при \(x=\frac52\), \(y=0\); при \(x=1\), \(y=-3\).

Ответ: \((1;\,-3),\ (\frac52;\,0)\).