3. Тип 20 № 338797. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x^2+2y^2=50,\\12x^2+8y^2=50x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения в четыре раза больше левой части первого. Поэтому из первого уравнения получаем \(12x^2+8y^2=200\). Тогда второе уравнение даёт \(200=50x\), то есть \(x=4\).

Подставим в первое уравнение: \(3\cdot16+2y^2=50\), откуда \(2y^2=2\), \(y=\pm1\).

Ответ: \((4;\,-1),\ (4;\,1)\).