5. Тип 20 № 338903. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2+3y^2=11,\\4x^2+6y^2=11x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения в два раза больше левой части первого, значит, по первому уравнению она равна \(22\). Тогда \(22=11x\), откуда \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(2\cdot4+3y^2=11\), поэтому \(3y^2=3\) и \(y=\pm1\).

Ответ: \((2;\,-1),\ (2;\,1)\).