4. Тип 20 № 339020. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}7x^2-5x=y,\\7x-5=y.\end{cases}\)

Приравняем выражения для \(y\): \(7x^2-5x=7x-5\), поэтому \(7x^2-12x+5=0\).

Дискриминант равен \(D=144-140=4\). Тогда \(x=\frac{12\pm2}{14}\), то есть \(x=1\) или \(x=\frac57\).

По уравнению \(y=7x-5\): при \(x=1\), \(y=2\); при \(x=\frac57\), \(y=0\).

Ответ: \((1;\,2),\ (\frac57;\,0)\).