2. Тип 7 № 6239. Найдите значение выражения \(\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3\) при \(a=-\frac12\), \(x=-\frac{\sqrt2}{11}\).

Упростим выражение, используя правила возведения степени в степень и сокращения:

\(\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3=\frac{625x^6}{a^{14}}\cdot\frac{a^{12}}{125x^6}=\frac{5}{a^2}.\)

Подставим \(a=-\frac12\): \(\frac{5}{(-\frac12)^2}=20.\)

Ответ: 20.