9. Тип 7 № 4215. Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^4}{x^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\) при \(a=-\frac17\) и \(x=0,14\).

Сначала упростим каждую степень:

\(\left(\frac{3x^4}{x^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4=\left(\frac3x\right)^5\cdot\frac{a^{24}}{81x^{20}}=\frac{3a^{24}}{x^{25}}.\)

Подставим \(a=-\frac17\), \(x=0,14=\frac7{50}\):

\(\frac{3(-\frac17)^{24}}{(\frac7{50})^{25}}=\frac{3\cdot50^{25}}{7^{49}}.\)

Ответ: \(\frac{3\cdot50^{25}}{7^{49}}\).