7. Тип 7 № 5561. Найдите значение выражения \(\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3\cdot\left(\frac{4a^1}{x^3}\right)^2\) при \(a=-\frac1{13}\) и \(x=-0,31\).

В показателе степени при \(a\) на изображении указана единица. Упростим выражение:

\(\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3\cdot\left(\frac{4a}{x^3}\right)^2=\frac{x^6}{8a^9}\cdot\frac{16a^2}{x^6}=\frac{2}{a^7}.\)

Подставим \(a=-\frac1{13}\): \(\frac{2}{(-\frac1{13})^7}=-2\cdot13^7=-12595874.\)

Ответ: −12595874.