2. Точка Е лежит на биссектрисе угла ВАС. Расстояние от точки Е до стороны АВ равно 7 см, расстояние от точки Е до точки А равно 14 см. Найдите величину угла ВАС.

Краткое пояснение:

Используем свойство биссектрисы, что она делит угол пополам. Также применим тригонометрию в прямоугольном треугольнике, образованном точкой, стороной угла и проекцией этой точки на сторону.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точкой Е, стороной АВ и перпендикуляром из Е к АВ. Пусть точка пересечения перпендикуляра с АВ будет Н. Тогда ЕН = 7 см (расстояние от точки Е до стороны АВ).
2. Шаг 2: В этом же треугольнике гипотенуза АЕ = 14 см.
3. Шаг 3: Найдем синус угла, образованного биссектрисой и стороной АВ (это половина угла ВАС). В прямоугольном треугольнике АНЕ: \( \sin(\angle EAH) = \frac{EH}{AE} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен 30°.
5. Шаг 5: Так как \( \angle EAH \) — это половина угла ВАС, то \( \angle BAC = 2 \cdot \angle EAH = 2 \cdot 30° = 60° \).

Ответ: Величина угла ВАС равна 60°.