8. Точки М и К лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АВ по разные стороны от прямой АВ, МА = 16 см, КВ = 12 см. Найдите периметр четырёхугольника АМВК.

Краткое пояснение:

Серединный перпендикуляр к отрезку обладает свойством, что любая точка на нем равноудалена от концов этого отрезка. Это поможет нам определить длины сторон четырехугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Точки М и К лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. По свойству серединного перпендикуляра, любая точка на нем равноудалена от концов отрезка.
2. Шаг 2: Для точки М: МА = МВ. По условию, МА = 16 см, следовательно, МВ = 16 см.
3. Шаг 3: Для точки К: КА = КВ. По условию, КВ = 12 см, следовательно, КА = 12 см.
4. Шаг 4: Периметр четырехугольника АМВК равен сумме длин его сторон: P_AMBK = AM + MB + BK + KA.
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: P_AMBK = 16 см + 16 см + 12 см + 12 см.
6. Шаг 6: Вычисляем периметр: P_AMBK = 32 см + 24 см = 56 см.

Ответ: Периметр четырёхугольника АМВК равен 56 см.