2. Точка С лежит на отрезке АВ. Сравните длины отрезков. А) AC > AB Б) CB < AB В) AB < CB Г) AB = AC

Задание 2. Сравнение длин отрезков

Условие: Точка С лежит на отрезке АВ.

Анализ:

• Если точка С лежит между А и В, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ: \( AB = AC + CB \).
• Это означает, что как отрезок АС, так и отрезок СВ будут меньше, чем весь отрезок АВ.
• Таким образом, \( AC < AB \) и \( CB < AB \).

Сравнение вариантов:

• А) \( AC > AB \) — Неверно, так как С лежит на отрезке АВ.
• Б) \( CB < AB \) — Верно, так как СВ является частью АВ.
• В) \( AB < CB \) — Неверно, так как АВ — это весь отрезок.
• Г) \( AB = AC \) — Неверно, это возможно только если точка С совпадает с точкой В.

Ответ: Б) CB < AB.