7. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС<ВС. А) C Б) В В) A Г) все углы равны

Задание 7. Самый маленький угол треугольника

Условие: В треугольнике АВС \( AB < AC < BC \).

Теорема: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны — меньший угол.

Анализ:

• Стороны треугольника равны: \( AB < AC < BC \).
• Наименьшая сторона — \( AB \). Против нее лежит угол \( \angle C \).
• Средняя сторона — \( AC \). Против нее лежит угол \( \angle B \).
• Наибольшая сторона — \( BC \). Против нее лежит угол \( \angle A \).
• Следовательно, углы соотносятся так: \( \angle C < \angle B < \angle A \).

Вывод: Самый маленький угол — \( \angle C \).

Ответ: А) C.