4. Треугольник с какими сторонами можно изобразить? А) 2; 2; 4 Б) 8; 11; 2 В) 11; 6; 6 Г) 18; 9; 8

Задание 4. Возможность изображения треугольника

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть строго больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим каждый вариант:

• А) 2; 2; 4
  • \( 2 + 2 = 4 \). Сумма двух сторон равна третьей. Такой треугольник изобразить нельзя (он выродится в отрезок).
• Б) 8; 11; 2
  • \( 2 + 8 = 10 \). Сумма двух сторон меньше третьей (10 < 11). Такой треугольник изобразить нельзя.
• В) 11; 6; 6
  • \( 6 + 6 = 12 \). \( 12 > 11 \) (верно).
  • \( 6 + 11 = 17 \). \( 17 > 6 \) (верно).
  • \( 6 + 11 = 17 \). \( 17 > 6 \) (верно).
  • Все условия неравенства треугольника выполняются. Такой треугольник можно изобразить.
• Г) 18; 9; 8
  • \( 8 + 9 = 17 \). Сумма двух сторон меньше третьей (17 < 18). Такой треугольник изобразить нельзя.

Ответ: В) 11; 6; 6.