2. Упростить выражение: а) $7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}$; б) $\sqrt{10}\cdot(\sqrt{90}-\sqrt{40})$; в) $(3\sqrt5-2)^2$; г) $(7\sqrt2-3\sqrt3)(7\sqrt2+3\sqrt3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: а) $7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}$; б) $\sqrt{10}\cdot(\sqrt{90}-\sqrt{40})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt8=2\sqrt2$, $\sqrt{18}=3\sqrt2$, поэтому $7\sqrt2-3\cdot2\sqrt2+4\cdot3\sqrt2=(7-6+12)\sqrt2=13\sqrt2$.

б) $\sqrt{10}(\sqrt{90}-\sqrt{40})=\sqrt{900}-\sqrt{400}=30-20=10$.

в) $(3\sqrt5-2)^2=45-12\sqrt5+4=49-12\sqrt5$.

г) По формуле разности квадратов: $(7\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=98-27=71$.

Ответ: а) $13\sqrt2$; б) 10; в) $49-12\sqrt5$; г) 71.

2. Упростить выражение: а) \(7\sqrt2-3\sqrt8+4\sqrt{18}\); б) \(\sqrt{10}\cdot(\sqrt{90}-\sqrt{40})\); в) \((3\sqrt5-2)^2\); г) \((7\sqrt2-3\sqrt3)(7\sqrt2+3\sqrt3)\).