2. Упростите выражение: a) \( (2x-y)(2x+y) - (2x+y)^2 \)

Решение:

1. Раскроем скобки. Первое выражение — это разность квадратов: \( (2x-y)(2x+y) = (2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2 \).
2. Второе выражение — квадрат суммы: \( (2x+y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \).
3. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\( (4x^2 - y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2) \)

1. Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\( 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 \)

1. Приведём подобные слагаемые: \( 4x^2 - 4x^2 = 0 \) и \( -y^2 - y^2 = -2y^2 \).
2. Окончательный результат:

\( -4xy - 2y^2 \)
Ответ: -\(4xy - 2y^2\).