2. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{x^2+5x}\cdot\frac{x+5}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\frac{x^2-4}{x^2+5x}\cdot\frac{x+5}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-4=(x-2)(x+2)$, $x^2+5x=x(x+5)$.

Сократим общие множители $x-2$ и $x+5$:

\[\frac{(x-2)(x+2)}{x(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x-2}=\frac{x+2}{x}.\]

Исходное выражение определено при $x\ne0,-5,2$.

Ответ: $\frac{x+2}{x}$, где $x\ne0,-5,2$.

2. Упростите выражение: \(\frac{x^2-4}{x^2+5x}\cdot\frac{x+5}{x-2}\).