5. Упростите выражение: $\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов: $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Сократим общие множители:

\[\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-1}{x-2}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne-2,-1,2$.

Ответ: $\frac{x-1}{x-2}$, где $x\ne-2,-1,2$.

5. Упростите выражение: \(\frac{x^2-1}{x^2-4}\cdot\frac{x+2}{x+1}\).