7. Упростите выражение: \(\frac{3x^2y}{2z}\cdot\frac{4z^2}{9xy^2}\).

Перемножим дроби и сократим общие множители:

\[\frac{3x^2y\cdot4z^2}{2z\cdot9xy^2}=\frac{12x^2yz^2}{18xyz y}=\frac{2xz}{3y}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(z\ne0\).

Ответ: \(\frac{2xz}{3y}\), где \(x,y,z\ne0\).