8. Упростите выражение: $\frac{m^2-16}{m^2+8m}\cdot\frac{m+8}{m-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: $\frac{m^2-16}{m^2+8m}\cdot\frac{m+8}{m-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $m^2-16=(m-4)(m+4)$, $m^2+8m=m(m+8)$.

Сократим общие множители:

\[\frac{(m-4)(m+4)}{m(m+8)}\cdot\frac{m+8}{m-4}=\frac{m+4}{m}.\]

Ограничения исходного выражения: $m\ne0,-8,4$.

Ответ: $\frac{m+4}{m}$, где $m\ne-8,0,4$.

8. Упростите выражение: \(\frac{m^2-16}{m^2+8m}\cdot\frac{m+8}{m-4}\).