4. Упростите выражение: \(\frac{2a^2b}{3c}\cdot\frac{9c^2}{4ab}\).

Перемножим дроби и сократим общие множители:

\[\frac{2a^2b\cdot9c^2}{3c\cdot4ab}=\frac{18a^2bc^2}{12abc}=\frac{3ac}{2}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Ответ: \(\frac{3ac}{2}\), где \(a,b,c\ne0\).