Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. В арифметической прогрессии (bₙ) известны b₁ = -3,4, d = 4. Найдите: а) b₅; б) b₉; в) b₁₂; г) bₖ₊₂.
Ответ:
Дано: b₁ = -3.4, d = 4
а) b₅ = b₁ + (5-1)d = -3.4 + 4 * 4 = -3.4 + 16 = 12.6
б) b₉ = b₁ + (9-1)d = -3.4 + 8 * 4 = -3.4 + 32 = 28.6
в) b₁₂ = b₁ + (12-1)d = -3.4 + 11 * 4 = -3.4 + 44 = 40.6
г) bₖ₊₂ = b₁ + (k+2-1)d = -3.4 + (k+1) * 4 = -3.4 + 4k + 4 = 4k + 0.6
Ответ: а) 12.6, б) 28.6, в) 40.6, г) 4k + 0.6
Похожие
- 1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 4,7; -1,4; .... найдите следующие за ними четыре ее члена.
- 2. В арифметической прогрессии (bₙ) известны b₁ = -3,4, d = 4. Найдите: а) b₅; б) b₉; в) b₁₂; г) bₖ₊₂.
- 3. Найдите разность арифметической прогрессии (aₙ), если: а) a₁ = -19, a₁₄ = -149; б) a₁ = -18, a₁₉ = -9; в) a₁ = -1,5, a₅ = -3,9.
- 4. а) Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре? б) Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила бригада в августе? в декабре?
- 5. В арифметической прогрессии (xₙ) известны x₁ = -12 и d = -0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: а) -17; б) -32; в) -42.
- 6. Выписали тридцать членов арифметической прогрессии: 10; 8; .... Встретится ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 0; б) -20; в) -35?
- 7. Между числами 16 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составили арифметическую прогрессию.
- 8. Докажите, что если последовательность (aₙ) является арифметической прогрессией, то a₄ + aₙ₋₄ = a₆ + aₙ₋₆.
- 9. а) Первый член арифметической прогрессии равен 7. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел. б) Первый член арифметической прогрессии равен 47. Найдите второй и третий ее члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.
- 10. Докажите, что если числа a², b², c² составляют арифметическую прогрессию, то числа 1/(b+c), 1/(a+c), 1/(a+b) также составляют арифметическую прогрессию.
