6. Выписали тридцать членов арифметической прогрессии: 10; 8; .... Встретится ли среди них (и если да, то на каком месте) число: а) 0; б) -20; в) -35?

Дано: a₁ = 10, a₂ = 8, тогда d = 8 - 10 = -2 Используем формулу aₙ = a₁ + (n-1)d а) aₙ = 0 0 = 10 + (n-1)(-2) -10 = -2(n-1) 5 = n - 1 n = 6 б) aₙ = -20 -20 = 10 + (n-1)(-2) -30 = -2(n-1) 15 = n - 1 n = 16 в) aₙ = -35 -35 = 10 + (n-1)(-2) -45 = -2(n-1) 22.5 = n-1 n = 23.5 Так как n не целое, то -35 не встречается. Ответ: а) Да, на 6-ом месте, б) Да, на 16-ом месте, в) Нет, не встречается.