5. В арифметической прогрессии (xₙ) известны x₁ = -12 и d = -0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: а) -17; б) -32; в) -42.

Дано: x₁ = -12, d = -0.5 Используем формулу xₙ = x₁ + (n-1)d а) xₙ = -17 -17 = -12 + (n-1)(-0.5) -5 = (n-1)(-0.5) 10 = n - 1 n = 11 б) xₙ = -32 -32 = -12 + (n-1)(-0.5) -20 = (n-1)(-0.5) 40 = n - 1 n = 41 в) xₙ = -42 -42 = -12 + (n-1)(-0.5) -30 = (n-1)(-0.5) 60 = n - 1 n = 61 Ответ: a) 11, б) 41, в) 61