2. В школе 51 пятиклассник, среди них — Саша и Настя. Всех пятиклассников случайным образом делят на три группы, по 17 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Саша и Настя окажутся в разных группах.

Дано:

• Общее количество пятиклассников: 51
• Количество групп: 3
• Вместимость каждой группы: 17
• Среди пятиклассников есть Саша и Настя.

Найти:

• Вероятность того, что Саша и Настя окажутся в разных группах.

Решение:

Рассмотрим положение Саши. Он может попасть в любую из трех групп. Неважно, в какую именно группу он попадет, важно, чтобы Настя оказалась в другой группе.

Всего пятиклассников: 51.

Когда Саша уже в какой-то группе, в этой группе остается 16 свободных мест.

Общее количество мест, оставшихся для Насти: 51 - 1 = 50.

Количество мест в той же группе, что и Саша: 16.

Количество мест в других двух группах (где будет Настя, если они окажутся в разных группах): 50 - 16 = 34.

Вероятность того, что Настя окажется в другой группе:

P(разные группы) = (Количество мест в других группах) / (Общее количество оставшихся мест) = 34 / 50 = 17 / 25 = 0,68

Ответ: 0,68