3. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Дано:

• Игральная кость брошена 2 раза.
• Известно, что шесть очков не выпало ни разу.

Найти:

• Вероятность события «сумма очков равна 10» при условии, что 6 не выпало ни разу.

Решение:

Сначала определим общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей. Всего исходов: 6 * 6 = 36.

Теперь учтем условие: шесть очков не выпало ни разу. Это значит, что при каждом броске могли выпасть очки от 1 до 5. Количество исходов, удовлетворяющих этому условию, равно 5 * 5 = 25.

Из этих 25 исходов нам нужно найти те, где сумма очков равна 10.

Перечислим пары, в которых сумма равна 10, и проверим, не содержат ли они шестерку:

• (5, 5) - сумма 10, шестерки нет.

Других пар, где сумма равна 10 и нет шестерки, нет (например, (4, 6) и (6, 4) содержат шестерку).

Таким образом, из 25 возможных исходов (где 6 не выпало ни разу), только 1 исход дает сумму очков, равную 10.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов с учетом условия) = 1 / 25 = 0,04.

Ответ: 0,04