2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

При трех бросках монеты всего возможных исходов:

\( 2^3 = 8 \) исходов.

Перечислим все возможные исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР

Исходы, в которых орел выпадает ровно 2 раза:

ООР, ОРО, РОО

Всего таких исходов: 3.

Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{ровно 2 орла}) = \frac{\text{Число исходов с 2 орлами}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{3}{8} = 0.375 \)

Ответ: 0.375