7. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Краткая запись:

• Всего дней конкурса: 5
• Всего выступлений: 80
• Выступлений в 1-й день: 8
• Найти: Вероятность выступления России в 3-й день — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество выступлений, которые нужно распределить между оставшимися днями.
   80 (всего) – 8 (1-й день) = 72 выступления.
2. Шаг 2: Определяем количество оставшихся дней.
   5 (всего дней) – 1 (1-й день) = 4 дня.
3. Шаг 3: Рассчитываем количество выступлений, которое приходится на каждый из оставшихся 4 дней.
   72 выступления : 4 дня = 18 выступлений в день.
4. Шаг 4: Теперь мы знаем, что в 1-й день запланировано 8 выступлений, а во 2-й, 3-й, 4-й и 5-й дни — по 18 выступлений.
5. Шаг 5: Определяем вероятность того, что выступление России состоится в третий день. В третий день запланировано 18 выступлений. Поскольку порядок выступлений определяется жеребьёвкой, каждое выступление имеет равные шансы.
   \( P(\text{Россия в 3-й день}) = \frac{\text{Число выступлений в 3-й день}}{\text{Общее число выступлений}} \)
   В задаче указано, что исполнитель из России участвует, то есть есть ОДНО выступление от России.
   Вероятность того, что это выступление придется на третий день, где запланировано 18 выступлений, равна:
   \( P(\text{Россия в 3-й день}) = \frac{18}{80} \)
6. Шаг 6: Упрощаем дробь.
   \( \frac{18}{80} = \frac{9}{40} \)
7. Шаг 7: Переводим дробь в десятичный вид.
   \( \frac{9}{40} = 0.225 \)

Ответ: 0.225