2. В сумме возраст Матвея, его папы и дедушки составляет 121 год. Известно, что папа в три раза старше Матвея и на 23 года младше дедушки. На сколько лет дедушка старше Матвея?

Пусть Матвею x лет. Папе \(3x\) лет, а дедушке \(3x + 23\) лет.

Составим уравнение: \(x + 3x + (3x + 23) = 121\).

\(7x + 23 = 121\), поэтому \(7x = 98\) и \(x = 14\).

Дедушке \(3 \cdot 14 + 23 = 65\) лет, поэтому он старше Матвея на \(65 - 14 = 51\) год.

Ответ: на 51 год.