2. В треугольнике ABC медианы AA₁ и BB₁ пересекаются в точке O и взаимно делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Найдите AO и B₁O, если AA₁ = 18 см, BB₁ = 24 см.

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому отрезок от середины стороны до точки O составляет треть медианы.

AO = ⅔ · 18 = 12 см.

B₁O = ⅓ · 24 = 8 см.

Ответ: AO = 12 см, B₁O = 8 см.