6. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке O, угол AOB равен 50°, AC:BC = 2:3. Найдите углы B и C.

Центральный угол AOB, равный 50°, задаёт вписанный угол ACB, опирающийся на ту же хорду AB. Если C находится на большой дуге AB, то угол C = 25°. Если C находится на малой дуге AB, то угол C = 155°. Но отношение AC:BC = 2:3 в обоих случаях несовместимо с получающимися треугольниками: при C = 25° сумма A + B равна 155°, а при C = 155° сумма A + B равна 25°; заданное отношение сторон требует sin B/sin A = AC/BC = 2/3 и не согласуется с углом C, определённым центральным углом. Следовательно, все данные вместе не задают такой треугольник.

Проверьте, пожалуйста, условие — в частности, величину угла AOB или отношение сторон.