3. В равностороннем треугольнике ABC высоты AA₁ и CC₁ пересекаются в точке O. Найдите угол OBA, если угол OCA = 38°.

Условие противоречиво: в равностороннем треугольнике высота CO одновременно является биссектрисой угла C, поэтому угол OCA равен половине 60°, то есть 30°, а не 38°.

Если считать заданным, что ABC — равносторонний треугольник, то BO также является биссектрисой угла B. Следовательно, угол OBA = 30°. Однако значение угла OCA = 38° одновременно с этим условием невозможно.

Ответ: при условии равносторонности угол OBA равен 30°; данные об угле OCA противоречат условию.