2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 3, sinA = 0,6. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\( \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

В данном случае, противолежащий катет к углу A — это BC, а гипотенуза — это AB.

\( \sin(A) = \frac{BC}{AB} \)

По условию:

\( BC = 3 \)

\( \sin(A) = 0.6 \)

Подставляем известные значения в формулу:

\( 0.6 = \frac{3}{AB} \)

Чтобы найти AB, выразим его из уравнения:

\( AB = \frac{3}{0.6} \)

\( AB = \frac{30}{6} \)

\( AB = 5 \)

Ответ: 5